answer:GetProcAddress returns NULL in the following scenarios: 1. The function name passed as a parameter does not match any function exported by the loaded DLL. Ensure the function name is correct and matches the actual function name in the DLL. 2. The function is not exported as a C-style function with the proper calling convention. GetProcAddress only works for C-style functions with the standard calling convention. 3. The function is exported with a decorated name that does not match the name passed to GetProcAddress. Ensure that the function is exported using the correct name. 4. The loaded DLL does not actually contain the specified function. Double-check that the DLL you loaded actually includes the desired function. It is also important to handle any potential errors that occur during dynamic loading of the DLL using functions like LoadLibrary and GetLastError.

answer:El Pequeño Teorema de Fermat establece que si `p` es un número primo y `a` es un entero que no es divisible por `p`, entonces `a^(p-1) ≡ 1 (mod p)`. Esto a menudo se usa para calcular inversos multiplicativos en módulo `p`. El Algoritmo de Euclides Extendido puede ser usado para encontrar los coeficientes `x` y `y` tal que `ax + by = gcd(a, b)`. Cuando `gcd(a, b)` es `1`, `x` es el inverso multiplicativo de `a` módulo `b`. Vamos a definir un `a` arbitrario y encontrar un `b` tal que `b ≠ 0` y `b ≠ 1`, y luego hallar un `x` tal que `x = a - a mod b`. Para obtener un `b` que satisfaga estas condiciones, podríamos simplemente elegir un número primo `p` que no divida a `a` y usar `p` como `b`. Sabiendo que `a` y `b` (`p` en este caso) son coprimos (porque `p` es un número primo y `p` no divide a `a`), podemos usar el inverso multiplicativo para calcular `x`. ```javascript function gcdExtended(a, b) { if (a === 0n) return [b, 0n, 1n]; let [gcd, x1, y1] = gcdExtended(b % a, a); let x = y1 - (b / a) * x1; let y = x1; return [gcd, x, y]; } function modInverse(a, m) { let [gcd, x, _] = gcdExtended(a, m); if (gcd !== 1n) { throw 'Inverse doesn't exist'; } else { // m is added to handle negative x return (x % m + m) % m; } } function findX(a, b) { if (b === 0n || b === 1n) throw 'Invalid b value'; // Since b is prime, and a is not divisible by b, they are coprime // So we can find the inverse of a mod b let aInv = modInverse(a, b); // x = a - (a mod b) can be re-written as x = a - aInv * a since aInv satisfies the property a * aInv ≡ 1 mod b return a - aInv * a % b; } // Example usage: let a = 10n; // Your arbitrary BigInt value let b = 7n; // A prime number that doesn't divide 'a' (for simplicity). It can be any other prime number as well. let x = findX(a, b); console.log(`x = {x}`); ``` Este código JavaScript primero define una función para encontrar el inverso multiplicativo y luego la usa para calcular `x = a - a mod b`. Tenga en cuenta que `a` y `b` deben ser de tipo `BigInt` en JavaScript porque estamos usando números enteros grandes (indicado por `n` al final de los números). Asegúrate de que `b` sea un número primo que no divida a `a` para evitar problemas con el cálculo del inverso.

answer:Entiendo. Tu requerimiento es crear una función en JavaScript que tome `x` como argumento y encuentre un `b` (no siendo 0 o 1) tal que cuando se defina `a` como un valor temporal arbitrario, se pueda obtener `x = a - a mod b`. Aquí, `x` y `b` tienen que ser tales que `a mod b` sea igual a `a - x`. Dado que `a mod b` es simplemente el resto de dividir `a` entre `b`, podemos notar que si `a = x + kb` para algún entero k, entonces `a mod b = x`. Entonces lo que necesitas es encontrar un `b` tal que al multiplicarlo por un entero `k` y sumar `x`, se obtenga un `a` arbitrario. Dado que `x` es conocido, podemos simplemente elegir un `k` arbitrario y definir `b = a - x` para satisfacer la ecuación. No necesitaremos el Pequeño Teorema de Fermat ni el inverso multiplicativo para este propósito. Aquí tienes una función que realiza lo pedido: ```javascript function findB(x) { // Convertimos x a BigInt, en caso de que aún no lo sea x = BigInt(x); // k es arbitrario, podemos elegir cualquier número entero diferente de cero (k no puede ser cero) let k = BigInt(1); // Elegimos a como x + k * b, siendo b el resultado que queremos encontrar // Ya que b = a - x, basta con asignar cualquier valor a "a" que sea mayor que x let a = x + k; // Ahora encontramos b, que sería el propio "a" (porque hemos elegido a como x + k, donde k es 1) let b = a - x; // b no debería ser 0 o 1 if (b <= 1n) { throw 'Invalid b value, b cannot be 0 or 1.'; } return b; } // Ejemplo de uso: let x = BigInt(10); // x es un valor conocido let b = findB(x); // La función encuentra un b adecuado que cumple la relación console.log(`b = {b}`); ``` La función `findB` recibirá un argumento `x` y devolverá un `b` válido. Nos aseguramos de que `b` no sea 0 o 1, y de que `a` sea mayor que `x` eligiendo `k` de manera adecuada. Esto garantiza que siempre encontraremos un `b` que haga que `x = a - a mod b`.

answer:Para clarificar, debemos crear una función `findB(x)` que tome un argumento `x` y devuelva un valor `b` tal que si `a` es un valor arbitrario y `b` es distinto de 0 y 1, entonces `x = a - a mod b`. Esto significa que `a mod b` debe ser igual a `a - x`. Para encontrar tal `b` necesitamos elegir `b` de manera que el resto de dividir `a` entre `b` (es decir, `a mod b`) sea igual a `a - x`. Sin embargo, `a` está definido en función de `b` y `x`, y para un `x` arbitrario pueden existir múltiples valores posibles de `b` que cumplan la condición. Un enfoque es seleccionar `b` tal que sea mayor que `x`, para que `a mod b` pueda ser igual a `x`, y luego asegurarnos de que `a` sea un múltiplo de `b` más `x`; es decir, `a = b*k + x` para un `k` entero. Aquí tienes una función `findB` en JavaScript que cumple con esa descripción: ```javascript function findB(x) { // Convertimos x a BigInt, en caso de que aún no sea un BigInt x = BigInt(x); // Elegir un "b" mayor que "x" asegura que podamos obtener un "a" que al hacer "a mod b" sea "x". // Puede elegir cualquier "b" tal que "b > x" y sea distinto de 0 y 1. let b = x + 2n; // Elegimos "b" para ser simplemente dos más que "x", evitando valores de 0 y 1. // La elección de "b" garantiza que b > x y que es distinto de 0 y 1 return b; } // Ejemplo de uso let x = BigInt(10); let b = findB(x); // Encuentra un b válido basado en "x" console.log(`Given x = {x}, a possible b is: b = {b}`); // Verificación (esto no es parte de la función y solo está aquí con fines explicativos) let k = BigInt(3); // "k" se puede elegir arbitrariamente siempre que sea mayor que 0 let a = b * k + x; // Construimos un "a" que satisface a mod b = x. console.log(`For b = {b} and x = {x}, choosing k = {k}, we have a = {a}, and a mod b = {a % b}`); ``` En el código de arriba, hemos simplificado el proceso de selección de `b`, eligiendo simplemente un valor de `b` que es mayor que `x` y es distinto de 0 y 1. En la parte final del código, proporcionamos una verificación para demostrar que el 'b' encontrado cumple con la condición requerida, usando un `k` arbitrario para calcular el `a` correspondiente. Recuerda que `k` debe ser un entero positivo para que el cálculo de `a` tenga sentido.