answer:Untuk sebuah barisan aritmatika dengan suku ke-n dinyatakan sebagai U_n, beda antar suku-suku (common difference) barisan tersebut konstan dan biasanya disimbolkan sebagai d. Dengan demikian, suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dihitung menggunakan rumus: U_n = U_1 + (n - 1)d Diketahui U10 = 41 dan U5 = 21, kita dapat menulis dua persamaan menggunakan rumus di atas: U10 = U_1 + (10 - 1)d = U_1 + 9d = 41 [Persamaan 1] U5 = U_1 + (5 - 1)d = U_1 + 4d = 21 [Persamaan 2] Dari [Persamaan 2], kita dapat menghitung U_1: U_1 = 21 - 4d Sekarang, substitusi nilai U_1 ke [Persamaan 1] dari persamaan kedua, kita mendapat: 41 = (21 - 4d) + 9d 41 = 21 + 5d 5d = 41 - 21 5d = 20 d = 20 / 5 d = 4 Sekarang kita telah mengetahui nilai d (beda antar suku) yaitu 4. Kita dapat menghitung U_1 menggunakan nilai d tersebut: U_1 = 21 - 4d U_1 = 21 - 4(4) U_1 = 21 - 16 U_1 = 5 Dengan nilai U_1 = 5 dan nilai d = 4, kita dapat menghitung nilai U20: U20 = U_1 + (20 - 1)d U20 = 5 + (20 - 1)(4) U20 = 5 + 19(4) U20 = 5 + 76 U20 = 81 Jadi, suku ke-20 (U20) dari barisan aritmatika tersebut adalah 81.

answer:Dalam suatu deret geometri dengan suku ke-n yang dinotasikan sebagai U_n, rasio antar suku-suku (common ratio) tersebut konstan dan biasanya disimbolkan sebagai r. Suku ke-n dari deret geometri dapat dihitung menggunakan rumus: U_n = U_1 * r^(n-1) Diketahui bahwa suku ketiga adalah 16 dan suku ketujuh adalah 256, kita dapat menuliskan dua persamaan seperti ini: U_3 = U_1 * r^(3-1) = U_1 * r^2 = 16 [Persamaan 1] U_7 = U_1 * r^(7-1) = U_1 * r^6 = 256 [Persamaan 2] Kita dapat membagi [Persamaan 2] dengan [Persamaan 1] untuk mengeliminasi U_1 dan menemukan r: 256 / 16 = (U_1 * r^6) / (U_1 * r^2) 16 = r^4 r = √(16) r = 2 atau r = -2 Untuk deret geometri, r biasanya merupakan rasio positif, tetapi kita bisa mempertimbangkan kedua kemungkinan. Menggunakan r=2, kita akan mencari U_1 menggunakan [Persamaan 1]: U_1 * r^2 = 16 U_1 * 2^2 = 16 4U_1 = 16 U_1 = 16 / 4 U_1 = 4 Sekarang kita dapat menghitung jumlah tujuh suku pertama (S_7) dari deret geometri menggunakan rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri dengan rasio r yang tidak sama dengan 1: S_n = U_1 * (1 - r^n) / (1 - r) Maka, jumlah tujuh suku pertama adalah: S_7 = 4 * (1 - 2^7) / (1 - 2) S_7 = 4 * (1 - 128) / (-1) S_7 = 4 * (-127) / (-1) S_7 = 4 * 127 S_7 = 508 Jadi, jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah 508. Jika kita menganggap rasio negatif, hasilnya akan berbeda, tetapi biasanya dalam konteks deret geometri, kita menggunakan rasio positif kecuali diberikan indikasi lain.

answer:Jangkauan semi antarkuartil (semi-interquartile range, SIQR) adalah setengah dari jangkauan antarkuartil (interquartile range, IQR), yang merupakan ukuran sebaran atau variasi data yang menggambarkan selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1): SIQR = (Q3 - Q1) / 2 Untuk menemukan SIQR, kita perlu terlebih dahulu menentukan Q1 dan Q3 dari kumpulan data. Langkah pertama adalah mengurutkan data dari nilai terkecil hingga nilai terbesar: 25, 28, 29, 30, 34, 36, 36, 38, 39, 42, 45, 48 Karena ada 12 data, kita perlu mencari posisi kuartil: - Posisi Q1 adalah di 1/4 dari N + 1, jadi (1/4) * (12 + 1) = 3.25, yang merupakan posisi antara nilai ketiga dan keempat. - Posisi Q3 adalah di 3/4 dari N + 1, jadi (3/4) * (12 + 1) = 9.75, yang merupakan posisi antara nilai kesembilan dan kesepuluh. Sekarang, kita akan menentukan Q1 dan Q3: Q1 adalah rata-rata antara nilai ketiga dan keempat: (29 + 30) / 2 = 59 / 2 = 29.5 Q3 adalah rata-rata antara nilai kesembilan dan kesepuluh: (39 + 42) / 2 = 81 / 2 = 40.5 Selanjutnya, kita hitung IQR dan bagi dua untuk mendapatkan SIQR: IQR = Q3 - Q1 = 40.5 - 29.5 = 11 SIQR = IQR / 2 = 11 / 2 = 5.5 Jadi, jangkauan semi antarkuartil data usia karyawan tersebut adalah 5.5 tahun.

answer:Hoạt động ngân hàng được coi là một hoạt động chứa đựng nhiều rủi ro dựa trên các lý do sau: 1. Rủi ro tín dụng: Ngân hàng chủ yếu hoạt động thông qua việc cho vay và cấp tín dụng cho các khách hàng. Rủi ro tín dụng xảy ra khi người vay không thể hoặc không muốn trả nợ. Điều này có thể xảy ra do khách hàng gặp khó khăn tài chính, thay đổi trong hành vi kinh doanh hoặc sự suy yếu của nền kinh tế. Khi ngân hàng không nhận lại được tiền vay, nó sẽ gánh chịu một mức độ rủi ro tài chính lớn. 2. Rủi ro thị trường: Ngân hàng thường tham gia vào các hoạt động giao dịch tài chính như mua bán chứng khoán, ngoại hối và tài sản ròng khác. Khi thị trường tài chính gặp biến động, như thất bại của thị trường chứng khoán hoặc thay đổi tỷ giá, ngân hàng có thể gánh chịu các tổn thất tài chính lớn. 3. Rủi ro liên quan đến quản lý rủi ro: Ngân hàng phải quản lý rủi ro để đảm bảo hoạt động của mình không bị ảnh hưởng quá mức bởi các sự cố, sai sót hoặc lợi ích không đáng kể từ các sản phẩm hoặc dịch vụ. Các ngân hàng cần có các hệ thống và quy trình quản lý rủi ro hiệu quả để giảm thiểu tác động của những rủi ro tiềm ẩn. 4. Rủi ro hệ thống và rủi ro thanh toán: Ngân hàng được coi là bước nối quan trọng trong hệ thống tài chính của một quốc gia. Sự suy thoái kinh tế, khủng bố hoặc các sự cố tự nhiên có thể gây ra rủi ro lớn đến sự hoạt động của ngân hàng và hệ thống tài chính nói chung. Bên cạnh đó, rủi ro cũng tồn tại trong quá trình thanh toán giữa các ngân hàng và khách hàng. Các vấn đề kỹ thuật, lỗi phần mềm hoặc công nghệ có thể dẫn đến sự cố trong việc thực hiện các giao dịch thanh toán, gây nguy hiểm cho tính ổn định của hoạt động ngân hàng.